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Lichtgeschwindigkeit konstant in JEDEM Bezugssystem
Speed of light constant in EVERY frame of reference
GeschwindigkeitSpeed | |
444 m/s | Pistolenkugel relativ zum Zug Bullet relative to the train |
+27 m/s | Zug relativ zum Bahnsteig Train relative to the station |
471 m/s | Pistolenkugel relativ zum Bahnsteig Bullet relative to the station |
GeschwindigkeitSpeed | |
299 792 458 m/s | Licht relativ zum Zug Light relative to the train |
+27 m/s | Zug relativ zum Bahnsteig Train relative to the station |
299 792 458 m/s | Licht relativ zum Bahnsteig Light relative to the station |
NICHT:
NOT:
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$v_{total}=v_1+v_2$?
$v_{total}=\frac{v_1+v_2}{1+\frac{v_1 v_2}{c^2}}$!
Für diesen Vortrag relevant:
Längenkontraktion
Relevant for today´s talk:
Contraction of length
Zeitdilatation! Dilation of time!
Und vor allem: Raum-Zeit! And most important: Space-Time or Spacetime!
Aus Sicht des jungen Astronauten war sein Bruder in Bewegung und seine Zeit verging langsamer?!?
...buuuut:Form the perspective of our young astronaut his brother was in motion and his time was proceeding slower?!?
Oftmals missverstanden als "Defekt" der Speziellen Relativitätstheorie, der durch das "Update" auf die Allgemeine Relativitätstheorie behoben wird...
Aber:
Often misunderstood as a "defect" or "bug" which is fixed by an "update" to general relativity...
But:
Das Zwillingsparadoxon ist nichts anderes als die Dreiecksungleichung in der Minkowski-Metrik
The twin paradox is nothing more than just the triangle inequality in Minkowski space
Erwartung: Uhren gehen alle gleich...
Expectation: All clocks proceed identically
Beobachtung: Bewegte Uhren gehen langsamer!
Observation: Moving clocks proceed slower!
Beobachtung: Bewegte Uhren gehen langsamer!
Observation: Moving clocks proceed slower!
Natürliche Einheiten!
Unsere Uhr war mit 60% der Lichtgeschwindigkeit unterwegs!
Natural units!
Our clock was travelling at 60% the speed of light!
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Euklid | Galilei | Minkowski | |
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Y-Achse kippt um $\alpha$
Y axis tilts by $\alpha$
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X-Achse kippt um $\alpha$
X axis tilts by $\alpha$
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X-Achse kippt nicht
X axis doesn´t tilt
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X-Achse kippt um $-\alpha$
X axis tilts by $-\alpha$
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Entfernungs-Pythagoras
Distance pythagoras
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$\sqrt{t^2+x^2}$
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$\sqrt{t^2}$
|
$\sqrt{t^2-x^2}$
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Metrik
Metric
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\begin{pmatrix}
1&0\\
0&1
\end{pmatrix}
|
\begin{pmatrix}
1&0\\
0&0
\end{pmatrix}
|
\begin{pmatrix}
1&0\\
0&-1
\end{pmatrix}
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Dreiecks- ungleichung
Triangle inequality
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$A+B\gt C$
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$A+B= C$
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$A+B\lt C$
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Das Zwillingsparadoxon ist nichts anderes als die Dreiecksungleichung in der Minkowski-Metrik
The twin paradox is nothing more than just the triangle inequality in Minkowski space
Comparing an apple and two oranges? Vergleichen wir einen Apfel und zwei Birnen?